\(\Xi\)-\(n\)-coalescent
Processus markovien de sauts sur l'ensemble des
Partitions de \([\![1,n]\!]\) déterminé par une
Mesure finie \(\Xi\) avec masse positive sur le
Simplexe \(\Delta:=\{(x_i)_{i\in{\Bbb N}}\mid x_1\geqslant x_2\geqslant\dots,\sum_{i=1}^{+\infty}x_i\leqslant1\}\).
- on peut décrire de façon intuitive les transitions via un Processus de Poisson
- les transitions sont possibles aux instants \(t\in[0,+\infty[\) tels qu'il existe un point \((t,x)\) d'un Processus de Poisson de \(\Xi\) sur \(\Delta\setminus\{(0,\dots,0)\}\) avec intensité \(dt\otimes\frac{\Xi^*(dx)}{\sum_{i\in{\Bbb N}}x_i^2}\), avec \(\Xi^*\) la restriction de \(\Xi\) sur \(\Delta\setminus\{(0,\dots,0)\}\)
